100多年來，科學(xué)界一直堅(jiān)持由伯恩哈德·黎曼提出并由赫爾曼·馮·亥姆霍茲和歐文·薛定諤進(jìn)一步發(fā)展的一個(gè)范式：即感知色彩空間不是歐幾里得空間，而是一個(gè)三維黎曼空間。科學(xué)家和工業(yè)界一直用它來描述眼睛感知顏色之間的差異。然而，發(fā)表在《美國國家科學(xué)院院刊》上的一項(xiàng)新研究糾正了該數(shù)學(xué)模型的一個(gè)重要錯(cuò)誤，或?qū)?duì)目前用于顏料、紡織品制造、色彩測(cè)繪、電視和圖像分析的顏色測(cè)量產(chǎn)生影響。

“我們最初的想法是開發(fā)算法來改進(jìn)用于數(shù)據(jù)可視化的色彩圖，使其更容易理解和解釋。”美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)科學(xué)家羅克珊娜·布哈克說，“我們的研究表明，目前眼睛感知顏色差異的數(shù)學(xué)模型是不正確的。”

通過對(duì)人類顏色感知進(jìn)行建模，可實(shí)現(xiàn)圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形和可視化活動(dòng)的自動(dòng)化。

為了制定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，需要建立所見顏色空間的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型。研究人員在最初的嘗試中使用了許多高中課程教授的歐幾里得空間，而在更復(fù)雜的模型中運(yùn)用了黎曼幾何。模型在三維空間中打印紅色、綠色和藍(lán)色。在計(jì)算機(jī)屏幕上混合生成所有圖像的顏色是那些被視網(wǎng)膜中的光探測(cè)錐檢測(cè)到的最強(qiáng)顏色。

在這項(xiàng)融合了心理學(xué)、生物學(xué)和數(shù)學(xué)的研究中，研究人員發(fā)現(xiàn)，使用黎曼幾何高估了人們對(duì)顯著顏色差異的感知，因?yàn)槭褂盟鼤?huì)導(dǎo)致相距很遠(yuǎn)的顏色之間的距離不能正確相加。這是因?yàn)槿藗兏杏X到的顏色上的顯著差異小于將兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的顏色之間的微小色差相加得到的總和。

研究人員認(rèn)為，上述效應(yīng)被稱為“收益遞減”效應(yīng)。他們表明，收益遞減原理適用于人類的顏色感知。而黎曼幾何無法解釋這種效應(yīng)，因此不能用黎曼幾何來描述感知色彩空間。色彩空間的假設(shè)模型需要范式轉(zhuǎn)變。

黎曼幾何描述了一個(gè)彎曲的球面空間，在這個(gè)空間中，任何兩條直線都會(huì)相交。“我們沒有預(yù)料到這一點(diǎn)，我們還不知道這個(gè)新顏色空間的確切幾何形狀。”布哈克說。 (實(shí)習(xí)記者張佳欣)