分離常數(shù)法公式推導過程 分離常數(shù)法
來源: 城市網 2023-08-23 06:28:22
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1、所謂分離常數(shù)就是把分子分母中都有的未知數(shù)變成只有分子或者只有分母的情況，由于分子分母中都有未知數(shù)與常數(shù)的和，所以一般來說我們分拆分子。
2、這樣把分子中的未知數(shù)變成分母的倍數(shù)，然后就只剩下常數(shù)除以一個含有未知數(shù)的式子 所以就有了解法1：因為含有的未知數(shù)是分母是2x，分子是-x。
3、所以要讓它們成倍數(shù)關系，就得給分子乘以一個常數(shù)-1/2,這樣-1/2·(2x+5)=-x-5/2，然后配湊常數(shù)相等即可 ∴y=(1-x)/(2x+5)=((-1/2)·(2x+5)+7/2)/(2x+5)=((-1/2)·(2x+5)/(2x+5)+（7/2)/(2x+5)=-1/2+（7/2)/(2x+5) 解法2：令分母2x+5=t。
4、則t=1/2·（t-5） 代入分子，y=(1-1/2·(t-5))/t=(-t/2+7/2)/t=-1/2+(7/2)/t 然后把t代換回來，有y=-1/2+（7/2)/(2x+5)。
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